Todos, incluso sin tener muchos conocimientos de Estadística, hemos escuchado alguna vez hablar de una «muestra» o una «población». Y no me refiero a las muestras que nos dan a las chicas en la perfumería para que compremos la fragancia menos económica, aunque es algo no muy lejos de esa realidad. Me refiero a aquel subconjunto que puede obtenerse de un conjunto mucho más grande, de una «población«. Una población no tiene por qué estar formada por personas. Puede ser de coches, envases de leche, bombillas, en fin, de cualquier portador animado o inanimado del cual podemos medir alguna característica. Esta característica es variable, porque cambia según el portador. Por otro lado, puede tomar cualquier valor, no se sabe a priori qué valor va a tomar en algún portador, entonces la podemos llamar «variable aleatoria«. Por ejemplo, en una población de personas podemos medir sus alturas, su peso, su sexo, el número de hermanos, la ciudad donde viven. Todos esos son ejemplos de variables aleatorias. Teniendo todos esos datos, que pueden llegar a ser inmensamente grandes, la estadística inferencial viene a salvarnos el pellejo. Nos dice que podemos tomar un subconjunto de ellos, una muestra, mientras que sea representativa, que con eso podemos obtener la información que queremos de la población completa. No hay que volverse loco! Si tenemos los datos de la variable aleatoria en la población, solo hay que intentar obtener una muestra que sea representativa. Y para que el título de esta entrada tenga sentido, el viceversa se manifiesta cuando hacemos el estudio completo de esa muestra más pequeña y con eso procedemos a dar información sobre la población.
Llevo 10 años de carrera académica y la mayor parte de ellos impartiendo clase de la asignatura Estadística, a veces en un curso, a veces dividida en dos cursos I y II. Siempre me encuentro con el mismo problema en muchos de los alumnos cuando llega el tema de Inferencia. No entienden el objetivo, no entienden la metodología, no entienden la diferencia entre media muestral y media poblacional.
Me encuentro muchas veces con preguntas: -«¿Es importante la notación? Si las dos cosas son lo mismo».
Y yo pienso: -«Horror, si sigues así vas a suspenso».
En mi opinión, desde la modestia, y sólo basada en mis arduas experiencias, creo que lo primero y lo más importante que tienen que entender nuestros alumnos son estos dos conceptos: población y muestra. Porque es la base de todo lo que hacemos después.
Si eres profesor, te recomiendo que lo tengas presente. Si eres alumno, espero que lo hayas entendido y lo tengas presente de aquí en adelante. Si eres otro tipo de lector, espero que te haya resultado interesante y ya sepas identificar qué es una muestra y una población en Estadística.
Hasta la próxima.
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